在预借现金（信用卡现金分期或取现）的场景中，以单利法计算近似折算年化利率和年利率有以下区别：
1. 年利率（Nominal Interest Rate）
- 定义：年利率是合同上或金融产品宣传中直接标注的利率，即未考虑复利效应的单一年度利率。
- 计算：简单地将每期的利率乘以期数： 年利率=每期利率×期数\text{年利率} = \text{每期利率} \times \text{期数} 如果按月利率 rmr_m 计算，则： 年利率=rm×12\text{年利率} = r_m \times 12
- 特点：
- 未考虑还款过程中本金的减少。
- 仅作为标注值，不反映实际的融资成本。
- 通常低于实际的融资成本。
2. 近似折算年化利率（APR, Annual Percentage Rate）
- 定义：近似折算年化利率是用来衡量借贷实际成本的指标，考虑了还款中本金的分摊及利息的支付，通常用来对比贷款成本。
- 计算： 根据分期还款的实际支付总额计算，考虑本金逐期减少的影响： 近似折算年化利率=每期利息×12每期平均未偿本金\text{近似折算年化利率} = \frac{\text{每期利息} \times 12}{\text{每期平均未偿本金}} 或更严格计算公式（通过公式化求解年化利率）： APR=总利息支出贷款本金×12贷款月份\text{APR} = \frac{\text{总利息支出}}{\text{贷款本金}} \times \frac{12}{\text{贷款月份}}
- 特点：
- 更接近实际融资成本。
- 高于标注的年利率，因为还款过程中本金逐步减少。
- 提供统一的利率衡量方式，便于比较不同的贷款产品。
主要区别：
| 指标 | 年利率 | 近似折算年化利率（APR） |
|---|---|---|
| 含义 | 标注的名义利率，不考虑本金减少和复利效应。 | 实际成本利率，考虑本金减少和费用。 |
| 计算方式 | 仅用单利法，直接乘期数。 | 考虑本金逐期减少，计算更复杂，贴近实际利率。 |
| 数值大小 | 较低。 | 较高，实际反映融资成本。 |
| 用途 | 宣传、合同标注等。 | 用户对比贷款成本，判断实际借贷费用。 |
简单举例说明：
- 假设：
- 贷款金额：10,000元。
- 每月利率：1%。
- 分12个月等额本息还款，总支付利息为660元。
- 年利率： 年利率=1%×12=12%\text{年利率} = 1\% \times 12 = 12\%
- 近似折算年化利率（APR）： 近似APR=660元总利息10,000元本金×1212个月=13.2%\text{近似APR} = \frac{\text{660元总利息}}{\text{10,000元本金}} \times \frac{12}{12个月} = 13.2\%
总结：
- 年利率是简单的指标，便于理解和宣传，但不能反映实际融资成本。
- 近似折算年化利率（APR）更贴近实际支出，适合用于对比不同贷款方案。
